结论：在对方全责且车辆有保险的情况下，私家车通常无需进行赔付，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：

1. 一般情况下的责任承担

在交通事故中，若对方被认定为全责，这意味着对方需承担事故造成的全部损失。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照规定承担赔偿责任。因此，在对方全责且车辆有保险的情况下，对方的保险公司应在保险责任限额内对您的损失进行赔付，包括车辆维修费用、医疗费用等。此时，您的私家车无需进行赔付。

1. 例外情形

• 保险免赔情形：虽然车辆有保险，但若存在保险免赔条款中规定的情况，如对方驾驶员酒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒绝赔付。此时，若对方无力承担赔偿，虽然您理论上无需赔付，但可能面临实际损失无法得到完全补偿的风险。不过，这并不意味着您需要承担赔付责任，而是对方需自行承担或通过其他途径解决。
• 超出保险责任限额：若事故造成的损失超出了对方车辆的保险责任限额，超出部分应由对方自行承担。若对方无力承担，同样，您无需进行赔付，但可能需通过法律途径追讨损失。
• 己方存在过错：虽然对方被认定为全责，但若您在事故中也存在一定过错（如未按规定行驶等），根据过错相抵原则，您可能需承担部分责任。然而，在对方全责的情况下，这种过错通常不会导致您需要承担赔付责任，而是可能影响赔偿比例。但需注意，若您的过错导致事故损失扩大，您可能需对扩大部分承担责任。不过，这种情况较为罕见，且需具体分析。