可以要求公司给予竞业限制补偿。以下是对此问题的详细分析：

竞业限制补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这是法律对用人单位设定的义务，旨在保障劳动者在竞业限制期间的基本生活需求，因为竞业限制可能限制了劳动者的就业选择和收入来源。

离职承诺书与竞业限制补偿的关系

1. 承诺书内容：首先，需要查看离职承诺书中关于竞业限制的具体条款。如果承诺书中明确约定了竞业限制期限和补偿标准，那么公司应当按照约定履行支付补偿的义务。

2. 未约定补偿：如果离职承诺书中仅约定了竞业限制义务，但未约定补偿标准或公司拒绝支付补偿，劳动者仍有权要求公司支付。因为竞业限制补偿是法律规定的用人单位义务，不因双方未约定而免除。

劳动者如何主张竞业限制补偿

1. 协商：劳动者可以首先尝试与公司进行协商，明确竞业限制补偿的标准和支付方式。

2. 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付竞业限制补偿。

3. 诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

注意事项

1. 保留证据：劳动者在主张竞业限制补偿时，应保留好相关证据，如离职承诺书、竞业限制协议、工资单等，以证明自己与公司之间存在竞业限制约定以及公司未支付补偿的事实。

2. 及时主张：劳动者应在竞业限制期限内及时主张自己的权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。

总结与建议：

• 如果公司要求你履行竞业限制约定，并且你已经签署了包含竞业限制条款的离职承诺书，那么你有权要求公司按照法律规定或双方约定支付竞业限制补偿。
• 如果公司拒绝支付补偿，你可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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