结论前置：针对您描述的情况，员工在厂里无活可干时外出打临时工，若因晚归被厂里罚款，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 厂里是否有权罚款？

• 若劳动合同或规章制度明确约定：根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足“内容合法、程序民主、公示告知”三个条件。若厂里规章制度明确规定“员工外出打临时工需报备，否则罚款”，且该制度已通过民主程序制定并公示，则厂里有权依据制度处罚。但罚款金额需符合《工资支付暂行规定》第十六条，即每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
• 若无明确约定或程序违法：若厂里未制定相关制度，或制度未经过民主程序、未公示，则罚款行为违法。员工可要求厂里返还罚款，并可向劳动监察部门投诉（电话：12333）。

2. 员工外出打临时工是否合法？

• 若未影响本职工作：根据《劳动合同法》第三十九条，员工在不影响本职工作的情况下，利用业余时间从事兼职不违法。但需注意：
  • 避免与原单位存在竞争关系（如兼职单位与原单位业务冲突）；
  • 避免泄露原单位商业秘密（否则可能承担《反不正当竞争法》第十条规定的赔偿责任）。
• 若影响本职工作：若员工因兼职导致旷工、迟到或工作质量下降，厂里可依据《劳动合同法》第三十九条第二项，以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 如何应对罚款？

• 协商解决：建议员工先与厂里沟通，明确罚款依据（如规章制度条款），并要求提供罚款的书面通知。若厂里无法提供合法依据，可拒绝缴纳。
• 投诉举报：若厂里坚持违法罚款，员工可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁（需准备证据：劳动合同、工资条、罚款通知、兼职协议等）。
• 法律途径：若因罚款导致工资低于最低标准，员工可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，并要求厂里支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

4. 风险提示

• 员工需保留好与厂里的沟通记录（如微信、邮件）、工资条、罚款通知等证据，以便维权。
• 若兼职行为涉及竞业限制或保密义务，需提前与原单位协商，避免法律风险。

总结建议：先核实厂里罚款的合法性，若违法则拒绝缴纳并投诉；若合法则需评估兼职是否影响本职工作。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。