签了无限期合同（无固定期限劳动合同），公司并非绝对不能辞退员工，但在符合法定情形时才可以辞退，且辞退程序和是否支付经济补偿会因员工是否存在过错而有所不同。以下从员工有过错和无过错两种情况，为您详细分析：

员工有过错的情况

当员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等过错情形时，公司可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度；或者员工利用职务之便，将公司的商业机密泄露给竞争对手，给公司造成了重大经济损失。在这些情况下，公司有权辞退员工，且不需要支付经济补偿。

建议：对于公司而言，应建立完善的规章制度，并确保这些制度已经向员工公示或告知。在辞退有过错的员工时，公司应留存好员工过错的证据，如考勤记录、监控视频、书面警告等，以避免因证据不足而引发劳动争议。

员工无过错的情况

若员工无过错，但出现如患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作及另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调岗后，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形时，公司可依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。同时，公司需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设员工在公司工作了4年6个月，月工资为6000元。因公司业务调整，员工原岗位被撤销，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议。此时，公司提前三十日书面通知员工解除劳动合同，并需支付的经济补偿为：\(6000元/月 \times 5个月 = 30000元\)（工作4年6个月按5年计算）。

建议：对于公司而言，在辞退无过错的员工时，应严格按照法定程序操作，如提前通知、支付经济补偿等。同时，公司应做好培训和调岗记录，以证明员工确实不能胜任工作或客观情况发生重大变化。对于员工而言，若认为公司的辞退行为违法或经济补偿不合理，可通过协商、申请劳动仲裁或起诉等方式维护自己的合法权益。

公司违法辞退的情况

如果公司违法解除无固定期限劳动合同，员工有权要求继续履行合同，公司应继续履行；若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

举例说明：仍以上述员工为例，若公司违法辞退，且员工不要求继续履行合同，则公司需支付的赔偿金为：\(30000元 \times 2 = 60000元\)。

建议：对于公司而言，应避免违法辞退员工，以免承担高额的赔偿金和法律风险。对于员工而言，若遭遇违法辞退，应及时收集证据，如辞退通知、工资单、工作证等，并通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，签了无限期合同后，公司并非绝对不能辞退员工，但必须符合法定情形，并按照法定程序操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。