结论：单位在第二次合同到期后自动续签6个月，可能涉及合同自动续期条款、单位单方面决定或法律规定的特殊情形。以下从不同角度进行分析：

1. 合同自动续期条款

• 法律背景：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，若双方未明确表示终止，且存在自动续期条款（如“合同期满后自动续签X年”），则合同将按条款续期。
• 分析：若您与单位签订的劳动合同中明确约定了“合同到期后自动续签6个月”或类似条款，则单位的行为符合合同约定，您需继续履行劳动合同。
• 建议：检查劳动合同原文，确认是否存在自动续期条款。若存在，且您无异议，则继续履行；若您不希望续签，可提前与单位协商终止合同。

2. 单位单方面决定续签

• 法律背景：若合同未约定自动续期，单位单方面决定续签6个月可能涉及以下情形：
  • 协商一致：单位与您协商后，您同意续签6个月。
  • 未协商直接续签：单位未与您协商，直接续签合同，可能涉嫌违法。
• 分析：
  • 若单位与您协商一致后续签，则合法有效。
  • 若单位未与您协商，直接续签，则违反《劳动合同法》中“劳动合同订立应遵循平等自愿、协商一致原则”的规定。您有权拒绝续签，并要求单位支付经济补偿（若因单位原因导致合同终止）。
• 建议：与单位沟通，确认续签是否经过协商。若未协商，您可拒绝续签，并要求单位出具终止合同证明，同时可主张经济补偿（若符合条件）。

3. 法律规定的特殊情形

• 法律背景：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，单位应续订。但若劳动者未提出，单位可能选择续签固定期限合同。
• 分析：若您已连续签订两次固定期限合同，且未提出续订无固定期限合同，单位可能选择续签6个月固定期限合同。此行为不违法，但您有权在合同期满后提出续订无固定期限合同。
• 建议：若您希望签订无固定期限合同，可在合同期满前向单位提出书面申请。若单位拒绝，您可向劳动仲裁部门申请仲裁。

4. 可能存在的法律风险

• 单位违法续签：若单位未与您协商，直接续签合同，且您不同意续签，单位可能面临支付经济补偿或赔偿的风险。
• 您拒绝续签的法律后果：若您拒绝续签，且无合法理由（如单位降低劳动条件等），则可能无法获得经济补偿。

5. 行动建议

• 检查合同：首先查阅劳动合同原文，确认是否存在自动续期条款或双方对续签的约定。
• 与单位沟通：与单位人力资源部门沟通，了解续签的具体原因和依据，确认是否经过协商。
• 主张权利：若单位行为违法或您不希望续签，可向单位提出书面异议，并要求出具终止合同证明。若协商无果，可向劳动仲裁部门申请仲裁。

总结：单位在第二次合同到期后自动续签6个月，可能涉及合同自动续期、单位单方面决定或法律规定的特殊情形。您应首先检查合同条款，与单位沟通确认续签依据，并根据实际情况主张权利。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。