国企员工私自多次出国旅游，其处罚需依据具体情况及企业内部规定、国家法律法规来综合判定，无法直接给出一个固定的处罚结果，但可以分情况讨论可能的处罚类型。
若员工行为违反企业内部规定：
- 国企通常会有自己的员工行为规范和管理制度，其中可能包括对员工出国旅游的审批流程、请假制度等。若员工未经批准私自多次出国旅游，首先可能面临的是企业内部的纪律处分。
- 纪律处分类型：根据违规的严重程度，可能包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等。这些处分旨在维护企业的正常管理秩序和员工的纪律性。
若员工行为涉及违反国家法律法规：
- 虽然单纯的私自出国旅游本身并不直接构成违法，但如果员工在出国期间从事了违法活动（如非法务工、走私等），或者利用出国机会逃避国内法律责任，那么将可能面临法律的制裁。
- 法律制裁类型：根据违法行为的性质和严重程度，可能包括罚款、拘留、有期徒刑等刑事处罚，以及相应的行政处罚。
若员工行为同时违反企业内部规定和国家法律法规：
- 在这种情况下，员工将可能同时面临企业内部的纪律处分和国家的法律制裁。企业可能会根据内部规定对员工进行处分，同时国家机关也会依法对员工进行处罚。
法律建议：
- 对于国企员工而言，应当严格遵守企业的规章制度和国家法律法规，特别是在涉及出国旅游等可能涉及跨境活动的事项上，更应当谨慎行事。
- 如果员工对企业的规章制度或国家法律法规有疑问，应当及时向相关部门或专业人士咨询，以避免因无知而违法。
- 对于企业而言，应当建立健全的员工管理制度和出国审批流程，明确员工的权利和义务，以及违规行为的处罚措施，以维护企业的正常管理秩序。
可能的法律后果：
- 私自多次出国旅游本身可能不会直接导致严重的法律后果，但如果伴随有违法行为，将可能面临严重的法律制裁。
- 同时，企业内部也可能对违规员工进行严厉的纪律处分，影响员工的职业发展和声誉。
总结与提醒：
国企员工私自多次出国旅游的处罚需根据具体情况来判定。为了避免不必要的麻烦和损失，建议员工严格遵守企业的规章制度和国家法律法规，在涉及出国旅游等事项上提前做好规划和审批。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。