结论：关于租赁合同到期后续签三次合同，遇动迁时第一份合同的装修能否得到补偿的问题，不能一概而论，需根据装修的所有权归属、动迁补偿政策以及租赁合同的具体约定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、装修所有权归属
承租人自行装修：
- 如果装修是由承租人自行出资并完成的，且装修物未与房屋形成附合（即可以拆除且不损害房屋价值），那么在动迁时，承租人有权要求拆除并带走装修物，或者与出租人协商补偿事宜。
- 如果装修物已与房屋形成附合（即拆除会损害房屋价值），则承租人可能无法直接拆除，但有权根据动迁补偿政策要求相应的补偿。不过，这种补偿通常需要基于装修的实际价值、使用年限以及动迁补偿方案中的具体规定。
出租人同意或要求装修：
- 如果装修是在出租人同意或要求下进行的，且装修费用由承租人垫付，那么承租人可以与出租人协商，在动迁时要求出租人给予相应的补偿。这种补偿可能包括装修的实际价值、折旧费用等。
- 如果装修费用由出租人承担，那么承租人通常无权要求因装修而获得的额外补偿。
二、动迁补偿政策
动迁补偿政策因地区而异，通常包括房屋价值补偿、搬迁费用补偿、临时安置费用补偿等。对于装修部分的补偿，政策可能有所规定，但具体标准需参考当地的动迁补偿方案。
- 如果动迁补偿方案中明确包含了装修补偿：那么承租人或出租人（根据装修所有权归属）有权根据方案要求相应的补偿。
- 如果动迁补偿方案中未明确包含装修补偿：那么承租人或出租人可能需要通过协商、诉讼等方式来争取补偿。
三、租赁合同的具体约定
租赁合同是双方约定权利义务的重要文件。如果合同中明确约定了动迁时装修补偿的归属和分配方式，那么双方应按照合同约定执行。
- 如果合同中有明确约定：则按照合同约定处理装修补偿问题。
- 如果合同中无明确约定：则双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
法律建议
- 审查租赁合同：首先，应仔细审查租赁合同，看其中是否有关于动迁时装修补偿的约定。
- 了解动迁补偿政策：其次，应了解当地的动迁补偿政策，看其中是否包含装修补偿以及补偿的标准和方式。
- 协商与诉讼：如果双方无法就装修补偿问题达成一致，可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。在诉讼过程中，法院会根据装修的所有权归属、动迁补偿政策以及租赁合同的具体约定来综合判断并作出裁决。
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