核心结论：银行在信用卡欠款人去世后选择发短信而非打电话通知家属，主要基于法律程序要求、成本效率考量及隐私保护原则，但具体方式需结合债务性质、继承关系及银行内部规定综合判断。以下从法律、实务操作及家属权利三个角度展开分析：

1. 法律程序要求：通知义务的边界

根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产实际价值范围内承担被继承人债务。银行作为债权人，需先确认债务人是否有遗产及继承人是否接受继承，才能主张债权。

• 若债务人无遗产或继承人放弃继承：银行无权向家属追偿，通知行为可能缺乏法律依据，此时发短信可能仅为程序性告知（如账户注销提醒），而非催收。
  
• 若存在遗产且继承人接受继承：银行需通过正式法律程序（如起诉继承人）主张债权，此时通知方式（短信或电话）并非核心，关键在于是否已启动诉讼或公证程序。
  

实务提示：银行发短信可能仅是初步联系，若涉及实际债务追偿，后续会通过书面函件或法律文书推进，家属无需因短信形式过度担忧。

2. 成本与效率：银行的实务选择

从银行操作角度，发短信的成本远低于电话沟通，尤其当债务人信息不全或联系多个家属时：

• 电话沟通的局限性：需人工拨打、确认身份、解释法律条款，效率低且易引发纠纷（如家属否认债务或质疑银行权限）。
  
• 短信的便利性：可批量发送标准内容（如“请联系处理账户”），同时留存书面记录，降低沟通成本。
  

但需注意：若短信内容涉及“威胁”“误导”或未明确说明债务性质，可能违反《商业银行信用卡业务监督管理办法》第68条（禁止暴力催收），家属可要求银行提供书面债务证明。

3. 隐私保护：避免过度干预家属生活

信用卡债务属于个人债务，银行在联系家属时需遵循“必要限度”原则：

• 电话沟通的隐私风险：直接拨打可能泄露债务信息给无关人员（如债务人配偶、子女），甚至引发家庭矛盾。
  
• 短信的匿名性：通过预留手机号发送，仅提示“账户异常”或“联系客服”，不直接披露债务金额或细节，更符合隐私保护要求。
  

家属权利：若认为银行通知方式侵犯隐私（如频繁发送骚扰短信），可依据《个人信息保护法》第10条要求银行停止侵权，并保留投诉或诉讼权利。

给家属的建议

1. 核实债务真实性：要求银行提供债务合同、欠款明细及继承人责任证明，避免被虚假债务牵连。
   
2. 区分通知性质：若短信仅为账户状态提醒，无需过度反应；若涉及催收，需确认是否已进入法律程序。
   
3. 主动沟通：若继承遗产，建议与银行协商还款计划；若放弃继承，可书面声明并留存证据。
   

总结：银行发短信而非打电话，本质是法律程序、成本控制与隐私保护的平衡结果。家属应重点关注债务是否合法、自身是否需承担责任，而非通知形式本身。如有疑问，可直接向我提供具体短信内容及债务背景，我将进一步分析法律风险。