结论：欠信用卡的人死亡后，其家属不一定会被牵连，是否需要承担偿还责任取决于多个因素，包括是否继承遗产、是否为夫妻共同债务、是否共同签字或追认债务以及是否为担保人等。
一、一般情况
家属未继承遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人若放弃继承被继承人的遗产，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。因此，如果家属明确表示放弃继承欠款人的遗产，他们通常无需对信用卡欠款承担偿还责任，即不会受牵连。
家属继承遗产：
- 若家属继承了持卡人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担偿还信用卡欠款的责任。例如，若家属继承了价值20万元的遗产，而持卡人信用卡欠款为30万元，家属仅需以这20万元遗产为限来偿还信用卡欠款，对于超出遗产价值的部分（如本例中的10万元），家属没有法定偿还义务；当然，如果家属自愿偿还，则不受此限制。
二、特殊情况
夫妻共同债务：
- 如果信用卡欠款是在夫妻关系存续期间产生，且用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，那么该债务属于夫妻共同债务。即使欠款人死亡，其配偶仍有义务偿还信用卡欠款。例如，信用卡消费用于家庭日常开销、购买家庭共同使用的房产、车辆等，就可能被认定为夫妻共同债务。
家属共同签字或追认：
- 如果家属作为共同借款人在信用卡相关协议上签字，或者事后对该债务进行了追认，那么家属需要和持卡人共同承担还款责任。欠款人死亡后，家属仍需继续偿还欠款。
家属作为担保人：
- 如果家属是信用卡债务的担保人，那么他们也可能需要对债务承担责任，无论是否继承了遗产。担保人的责任通常会在担保合同中明确约定，银行有权要求担保人履行担保责任。
三、建议与总结
- 建议：在处理此类问题时，家属应首先了解欠款人的遗产状况，以及自己是否作为共同债务人、担保人或配偶涉及其中。如果家属对具体情况不清楚，或者银行提出了偿还要求，建议家属及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解自己的法律责任和权益。
- 总结：欠信用卡的人死亡后，其家属是否需要承担偿还责任并非一概而论，而是需要根据具体情况进行细致分析。家属应保持冷静，理性对待，并寻求专业法律帮助以确保自身权益不受损害。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。