结论：欠信用卡和网贷的人死亡后，一般情况下不会直接连累家人，债务主要由遗产来偿还。但在存在夫妻共同债务、家人是共同借款人或担保人，以及继承人选择继承遗产等特殊情况下，家人可能需要承担还款责任。
详细分析
一、一般情况：债务随人死亡而终止（不直接涉及家人）
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其生前的债务原则上应由其个人财产承担。这意味着，借款人的遗产应优先用于偿还其生前的债务，包括信用卡欠款和网贷。
- 偿还范围以遗产的实际价值为限。如果遗产的实际价值不足以偿还全部债务，继承人没有法律义务偿还超出遗产价值的债务。但继承人自愿偿还的，不在此限。
继承人责任：
- 如果借款人有法定继承人，这些继承人需要以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。即继承人需先用遗产偿还债务，剩余的遗产才能继承。
- 如果继承人明确表示放弃继承权，则他们不需要承担被继承人的债务清偿责任。
举例：假设借款人死亡后留下价值50万元的遗产，但其信用卡和网贷欠款共计80万元。在这种情况下，继承人只需用50万元遗产来偿还债务，剩余的30万元债务因遗产不足而无需偿还（除非继承人自愿偿还）。
二、特殊情况：家人可能间接涉及债务
共同借款人或担保人：
- 共同借款人：如果家人（如配偶、子女等）是信用卡或网贷的共同借款人，即使持卡人或借款人死亡，共同借款人仍需对债务承担连带清偿责任，需要继续偿还欠款。
- 担保人：若家人为借款人提供了担保，在借款人死亡后，债权人有权要求担保人按照担保合同的约定履行担保责任，承担还款义务。
夫妻共同债务：
- 如果信用卡欠款或网贷资金被认定为夫妻共同债务（如用于夫妻共同生活、共同经营），那么配偶有义务偿还债务。依据《民法典》相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
继承遗产的范围与责任：
- 当家人继承了遗产，同时也继承了相应的债务。他们需要在继承遗产的范围内承担还款责任。例如，如果继承人继承了价值20万元的房产等遗产，而被继承人的信用卡和网贷欠款共计15万元，那么继承人需要用这20万元遗产中的15万元来偿还债务。
举例：假设借款人死亡后，其配偶作为共同借款人，且该债务被认定为夫妻共同债务。那么，配偶需要承担偿还剩余债务的责任。另外，如果借款人的子女继承了其遗产，也需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
总结与建议
欠信用卡和网贷的人死亡后，其债务一般不会直接连累家人。但在特殊情况下，如家人是共同借款人、担保人，或债务被认定为夫妻共同债务，以及继承人选择继承遗产时，家人可能需要承担还款责任。因此，在处理此类问题时，应根据具体情况来判断家人的偿债责任。如果您或您的家人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细、更具针对性的法律意见和指导。