人去世后，家人如果不知道其欠信用卡，并不免除其法律责任，但仍需以所得遗产实际价值为限进行清偿。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 遗产继承与债务清偿的关系

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了去世者的遗产，那么他们需要在遗产的实际价值范围内，清偿去世者所欠的信用卡债务。

二. 家人不知情的法律效果

• 家人不知道去世者欠信用卡这一事实，并不改变其作为继承人的法律义务。不知情并不能作为免除债务清偿责任的理由。

三. 遗产分割与债务处理

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条，在分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这表明，在处理去世者的遗产时，必须首先考虑到其债务，包括信用卡欠款，并在遗产范围内进行清偿。

四. 特殊情况的考虑

• 如果去世者的遗产不足以清偿其全部债务，那么家人只需要在遗产的实际价值范围内进行清偿。超过遗产实际价值部分的债务，家人没有法律义务去承担。
• 如果家人选择放弃继承，那么他们可以不负清偿去世者债务的责任，这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定。

综上所述，人去世后，家人即使不知道其欠信用卡，也需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。我建议家人在处理去世者的遗产时，应首先查明其是否存在债务，并在遗产范围内进行妥善清偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。