总包单位在农民工工资拖欠问题上确实有支付义务。这一结论主要基于《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规的规定，下面我将从法律背景、具体义务以及法律后果三个角度进行详细分析。
法律背景
《保障农民工工资支付条例》是我国第一部专门保障农民工工资支付的法规，其中明确规定了五类市场主体（用人单位、建设单位、总承包单位、分包单位、个人）在保障农民工工资支付方面的法定义务和法律责任。这一法规的出台，旨在保护农民工的合法权益，防止因分包单位问题导致的欠薪事件。
总包单位的具体义务
代发工资义务：
- 根据《保障农民工工资支付条例》，工程建设领域推行分包单位农民工工资委托施工总承包单位代发制度。这意味着，虽然农民工可能与分包单位建立劳动关系，但法律赋予了总包单位代发工资的权利和义务。总包单位需根据分包单位编制的工资支付表，通过农民工工资专用账户直接将工资支付到农民工本人的银行账户，并向分包单位提供代发工资凭证。
监督与先行清偿义务：
- 施工总承包单位对分包单位的劳动用工和工资发放情况负有监督责任。若分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位需先行清偿，再依法进行追偿。这一规定强化了总包单位在保障农民工工资支付中的关键地位，确保了农民工工资的及时支付。
开设农民工工资专用账户：
- 《保障农民工工资支付条例》还要求施工总承包单位开设农民工工资专用账户，专项用于支付该工程建设项目农民工工资。这确保了农民工工资的专款专用，避免了资金被挪用或恶意欠薪的风险。
法律后果
如果总包单位未能履行上述义务，可能会面临法律责任和声誉风险。例如，若总包单位未按时支付农民工工资，可能会受到劳动保障监察部门的处罚，包括责令支付工资、罚款等。同时，总包单位的声誉也会受到影响，可能影响其未来的业务发展和市场竞争力。
建议：
- 总包单位在工程建设过程中，应严格遵守相关法律法规和合同约定，切实保障农民工的工资权益。
- 总包单位应建立健全的工资支付管理制度，确保农民工工资的及时、足额支付。
- 若遇到分包单位拖欠农民工工资的情况，总包单位应积极履行先行清偿义务，并及时依法进行追偿。
如果您在农民工工资拖欠问题上遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。