当涉税案件被移交至公安机关后，其处理流程通常遵循一系列严谨且协作性强的步骤，以确保案件得到高效、公正的办理。以下是对这一处理流程的详细解释：

一、案件接收与初步审查

公安机关在接收到税务机关移送的涉税案件后，会首先进行案件的接收登记，并对案件材料进行初步审查。这一步骤旨在确认案件是否属于公安机关的管辖范围，以及案件材料是否完整、符合立案条件。

二、立案与侦查

1. 立案决定：若案件符合立案条件，公安机关会正式立案，并指定专人负责案件的侦查工作。
2. 侦查措施：侦查过程中，公安机关会采取多种侦查措施，如询问证人、调取证据、勘验检查等，以收集能够证明犯罪事实的证据。
3. 协作机制：在侦查过程中，公安机关会与税务机关保持密切协作。税务机关会提供必要的税务专业知识和数据支持，协助公安机关更好地理解案件背景、查清事实真相。例如，双方可能会召开联席会议，共同对案件进行梳理复盘，就犯罪线索成案标准达成一致意见。

三、案件督办与指导

对于重大、复杂的涉税案件，公安机关可能会与税务机关实行联合督办制度。这一制度旨在通过上级部门的指导、协调和监督，确保案件得到及时、有效的侦破。联合督办案件通常涉及较大的涉案金额或广泛的社会影响，需要省级公安、税务部门的共同参与和努力。

四、证据收集与固定

在侦查过程中，公安机关会依法收集、固定证据。这些证据包括但不限于书证、物证、证人证言、犯罪嫌疑人供述和辩解等。税务机关也会根据其专业特长，协助公安机关做好调查取证工作，如提供税务数据、协助进行异地协查等。

五、案件处理与结案

1. 侦查终结：当公安机关认为案件已经侦查终结，证据确实、充分时，会提出侦查终结报告，并将案件移送至检察机关审查起诉。
2. 审查起诉：检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、关联性和充分性等。若认为案件符合起诉条件，检察机关会向法院提起公诉。
3. 审判与执行：法院会对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。若被告人被判有罪，法院会依法执行刑罚，并可能涉及税款的追缴等后续工作。

六、后续监督与反馈

在案件处理过程中及结案后，检察机关和税务机关还会对案件进行后续的监督和反馈。例如，检察机关可能会对作出不起诉处理的涉税案件进行审查，并向税务机关发出检察意见书，建议对被不起诉人给予行政处罚。

综上所述，涉税案件移交公安后的处理流程是一个涉及多个部门、多个环节的复杂过程。通过深化检税协作机制、加强数据应用与信息共享、实行联合督办制度等措施，可以确保涉税案件得到高效、公正的办理。