当经济案件被公安机关撤案后，税务局的处理方式通常会根据案件的具体情况和撤案的原因来决定。然而，一般来说，税务局可能会采取以下几种措施：

首先，税务局会对案件的相关税收情况进行复查。这包括核查涉案企业或个人是否存在税收违法行为，如逃税、虚开发票等。如果税务局在复查过程中发现涉税违法行为，他们将依法进行处理，可能包括追缴税款、加收滞纳金、处以罚款等。

其次，如果公安局撤案是因为案件证据不足或者不符合立案条件，税务局在得知这一情况后，可能会结合自身的调查情况，对涉案企业或个人进行进一步的税务稽查。税务稽查是为了确保税收法规的正确实施，防止和纠正税收违法行为，并维护税收秩序。

此外，税务局在处理经济案件时，也会充分考虑与公安机关的协调配合。如果公安局撤案是因为涉案行为不构成犯罪或者依法不应当追究刑事责任，但涉案行为仍然涉及税务违法，税务局将依法独立行使税务执法权，对涉案行为进行处理。

最后，值得注意的是，税务局在处理经济案件时，会严格遵守税收法律法规，确保执法的公正性和合法性。同时，他们也会积极保护纳税人的合法权益，确保纳税人的合法权益不受侵犯。

综上所述，当经济案件公安撤案后，税务局会根据案件的具体情况和撤案的原因，采取相应的措施进行处理。这包括复查税收情况、进行税务稽查、与公安机关协调配合等，以确保税收法规的正确实施和维护税收秩序。