当用户面临偷税被税务机关处罚后，公安机关的处理方式主要依据偷税的严重程度以及是否构成犯罪来确定。以下是对此问题的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，对于偷税行为，税务机关会追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。这是税务机关对偷税行为的直接处罚。
其次，如果偷税行为构成犯罪，那么公安机关将依法介入。根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十二条，有以下三种情况，税务机关会给公安机关移送，依法追究刑事责任：
纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款，数额在十万元以上并且占各税种应纳税总额百分之十以上，经税务机关依法下达追缴通知后，不补缴应纳税款、不缴纳滞纳金或者不接受行政处罚的。
纳税人五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚，又逃避缴纳税款，数额在十万元以上并且占各税种应纳税总额百分之十以上的。
扣缴义务人采取欺骗、隐瞒手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额在十万元以上的。
在这些情况下，公安机关将立案侦查，并依法追究纳税人的刑事责任。根据刑法的规定，偷税数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
最后，值得注意的是，如果纳税人在公安机关立案后再补缴应纳税款、缴纳滞纳金或者接受行政处罚，这并不影响刑事责任的追究。也就是说，一旦偷税行为构成犯罪，即使后续进行了补救措施，也仍然需要承担相应的刑事责任。
综上所述，偷税被税务机关处罚后，公安机关的处理方式将依据偷税的严重程度和是否构成犯罪来确定。因此，建议纳税人务必遵守税收法律法规，依法纳税，避免走上违法犯罪的道路。