在争吵中失手致老人轻微伤，可能会承担以下责任：

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，如果因失手导致老人轻微伤，您可能需要承担老人的医疗费用等相关损失。
   • 赔偿的具体数额将根据老人的实际损失来确定，包括但不限于医疗费、护理费等。如果双方能够就赔偿数额达成一致，可以签订赔偿协议；如果无法达成一致，老人或其家属可能会通过法律途径来主张权利。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然您的情况是“失手”而非故意，但如果行为被认定为违反了治安管理规定，仍可能面临行政处罚。
   • 不过，考虑到是“失手”且老人为轻微伤，行政处罚的可能性相对较小，但具体还需根据当地公安机关的认定和处理。

3. 刑事责任：

   • 在一般情况下，因失手导致老人轻微伤并不构成刑事犯罪。刑事犯罪通常要求行为人具有故意或过失的主观心态，并且造成了较为严重的后果。轻微伤通常不满足刑事犯罪的构成要件。
   • 但是，如果行为人在争吵过程中存在故意伤害老人的意图，或者行为方式特别恶劣，即使造成了轻微伤，也可能被追究刑事责任。不过，这种情况相对较少见。

建议：

• 首先，您应该积极与老人或其家属沟通，表达歉意，并协商赔偿事宜。尽量通过和解的方式解决纠纷，避免矛盾升级。
• 如果无法达成和解，或者老人或其家属坚持通过法律途径解决，您应该积极配合相关部门的调查和处理工作，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
• 在今后的生活中，注意控制自己的情绪和行为，避免类似事件再次发生。

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