针对您提出的“犯罪嫌疑人外逃程序怎么走”这一问题，我将从公安机关的追捕程序、刑事诉讼程序的处理以及相关法律规定等方面，为您进行清晰、详细、有深度的解答。

一、公安机关的追捕程序

当犯罪嫌疑人逃跑后，公安机关会迅速启动追捕程序。这一程序通常包括以下几个步骤：

1. 发布通缉令：公安机关会根据犯罪嫌疑人的相关信息，如姓名、性别、年龄、照片、涉嫌罪名等，发布通缉令，要求各地公安机关协助抓捕。

2. 利用信息网络布控：公安机关会利用公安系统的信息网络，在全国范围内布控查找线索，一旦发现犯罪嫌疑人的踪迹，会立即组织警力实施抓捕。

3. 侦查新犯罪行为：在追捕过程中，公安机关还会对犯罪嫌疑人逃跑期间可能涉及的新犯罪行为进行侦查，并追究其责任。

二、刑事诉讼程序的处理

对于部分犯罪嫌疑人在逃的情况，刑事诉讼程序会按照以下方式处理：

1. 对在押犯的处理：如果同案犯在逃，但对在押犯的犯罪事实已查清并有确实、充分证据的，应按照刑事诉讼法规定的诉讼程序，该起诉的起诉，该定罪判刑的定罪判刑。

2. 对在逃犯的继续侦查：如果由于同案犯在逃，导致在押犯主要犯罪事实情节不清并缺乏证据的，公安机关可根据不同情况，分别采取依法报请延长羁押期限、监视居住、取保候审等办法，继续侦查，抓紧结案。

3. 先行追究已到案犯罪嫌疑人的刑事责任：对于共同犯罪或者已并案侦查的关联犯罪案件，部分犯罪嫌疑人未到案，但不影响对已到案共同犯罪或者关联犯罪的犯罪嫌疑人、被告人的犯罪事实认定的，可以先行追究已到案犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任。

三、相关法律规定

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了刑事诉讼的基本程序和原则，包括对犯罪嫌疑人的追捕、侦查、起诉、审判等环节。

2. 《最高人民法院最高人民检察院公安部关于如何处理有同案犯在逃的共同犯罪案件的通知》：该通知对同案犯在逃时的刑事诉讼程序进行了具体规定，要求对在押犯的犯罪事实已查清并有确实、充分证据的，应按照刑事诉讼法规定的诉讼程序处理。

3. 《关于办理信息网络犯罪案件适用刑事诉讼程序若干问题的意见》等：这些意见对特定类型犯罪案件（如信息网络犯罪、跨境赌博犯罪、电信网络诈骗犯罪等）中部分犯罪嫌疑人在逃时的刑事诉讼程序进行了规定，强调了可以先行追究已到案犯罪嫌疑人的刑事责任。

四、公众协助与法律后果

1. 公众协助：在追捕犯罪嫌疑人的过程中，公众应积极配合公安机关的工作，提供犯罪嫌疑人可能藏身之处等线索。

2. 法律后果：从法律角度看，犯罪嫌疑人逃跑并不会逃脱法律制裁。在追捕过程中，其行为若构成新的犯罪，会数罪并罚。即便长期潜逃，只要被抓获归案，仍需依法接受审判和惩处。司法机关会依据证据和法律规定，公正地对其犯罪行为作出裁决，确保法律的严肃执行，维护社会的公平正义与法治秩序。

综上所述，当犯罪嫌疑人逃跑后，公安机关会启动追捕程序，并通过多种手段全力缉拿。同时，刑事诉讼程序也会根据犯罪嫌疑人的在逃情况进行相应处理。公众应积极配合公安机关的工作，共同维护社会的公平正义与法治秩序。