当犯罪人逃离国外时，我国仍然有权并会采取一系列措施来追究其刑事责任。以下是具体的处理方式：

一、引渡制度

引渡是指一国将在该国境内而被他国指控为犯罪或已被他国判刑的人，根据有关国家的请求移交给请求国审判或处罚。我国《中华人民共和国引渡法》对引渡制度有详细规定。若请求国（如我国）提出引渡请求，需满足一定条件，例如被引渡人的行为在请求国和被请求国均构成犯罪，且引渡请求不违反被请求国的法律原则等。同时，也存在一些可以拒绝引渡的情形，比如我国对于引渡请求所指的犯罪具有刑事管辖权，且正在对被请求引渡人进行刑事诉讼或者准备提起刑事诉讼的。

二、国际刑警组织协助

除了引渡制度外，我国还可以向国际刑警组织申请发出红色通报（也称为“红色通缉令”）。红色通报相当于国际逮捕证，成员国警方收到后应对被通缉的人实施逮捕并羁押，以便进一步处理。这是一种有效的国际合作方式，用于跨国追捕犯罪嫌疑人。

三、本国公民在国外的犯罪行为处理

对于我国公民在国外的犯罪行为，如果根据国内法律也构成犯罪，并且判刑在三年以上，那么即使罪犯逃回国内，我国法院仍可根据他国提供的证据材料，依照中国法律进行审判。这体现了不引渡本国国民的原则，即国家有权对本国公民在国外的犯罪行为进行管辖和审判。

四、其他措施

在实际操作中，我国还会根据具体情况采取其他措施，如与外国政府进行外交协商、利用国际司法合作机制等，以最大限度地追回逃犯并维护国家法律的尊严。

总结：犯罪人逃离国外并不意味着可以逃避法律的制裁。我国可以通过引渡制度、国际刑警组织协助以及本国法律对国外犯罪行为进行追究和审判。这些措施体现了我国对犯罪行为的零容忍态度，以及维护国家法律尊严和公民权益的坚定决心。