针对您提出的问题，即“县检察院作出存疑不起诉决定，但被告已在服刑后才作出这一决定，应该怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“存疑不起诉”的法律含义。存疑不起诉是指检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件而作出的不起诉决定。这意味着，在法律上，该案件的事实和证据处于不确定状态，因此不能对被不起诉人追究刑事责任。
然而，在您描述的情况下，被告已经在服刑后才收到了县检察院的存疑不起诉决定。这显然是一个不寻常且可能存在程序错误的情况。针对这种情况，以下是一些可能的应对措施：
立即与检察机关沟通：
- 被告或其家属应尽快与作出存疑不起诉决定的县检察院取得联系，了解这一决定的具体原因和依据。
- 同时，可以询问为何在被告服刑后才作出这一决定，以及是否存在程序上的错误或疏漏。
申请法律援助或聘请律师：
- 鉴于这种情况的复杂性和法律性，被告或其家属可以考虑申请法律援助或聘请专业律师来协助处理。
- 律师可以提供专业的法律意见，帮助被告或其家属理解存疑不起诉决定的法律后果，并制定相应的应对策略。
考虑提起申诉或复议：
- 如果被告或其家属认为存疑不起诉决定存在错误或不当之处，可以考虑向上一级人民检察院提起申诉或要求复议。
- 在申诉或复议过程中，需要提供充分的证据和理由来支持自己的主张。
关注后续法律程序：
- 即使作出了存疑不起诉决定，也不排除后续发现新证据或新情况后，检察机关重新启动追诉程序的可能性。
- 因此，被告或其家属需要保持对案件的关注，并遵守法律法规，避免再次陷入类似的法律风险。
寻求赔偿或补偿：
- 如果被告因错误的服刑而遭受了损失，可以考虑寻求赔偿或补偿。
- 这可能涉及与相关部门或机构的协商、申请国家赔偿等程序。
最后，需要强调的是，这种情况的处理需要遵循严格的法律程序和规定。被告或其家属在处理过程中应保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作，并寻求专业的法律帮助来维护自己的合法权益。