事业编制不让休假是否合法，需分情况讨论：

1. 关于带薪年休假：

   • 一般情况下违法：根据《职工带薪年休假条例》第二条和《中华人民共和国劳动法》第四十五条，事业单位职工连续工作1年以上的，应享受带薪年休假。单位应当保证职工享受年休假，且职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。因此，如果事业单位不存在法定不能享受年休假的情形（如职工依法享受寒暑假且休假天数多于年休假天数、请事假累计20天以上且单位不扣工资、请病假达到一定时长等），却仍然不让职工休年假，那么这种行为是违法的。
   • 特殊情况下的处理：单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。但对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。

2. 关于法定节假日休假：

   • 一般情况下违法：根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位（包括事业单位）在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间应依法安排劳动者休假。若事业单位在法定节假日不安排放假且未按照法律规定安排补休或支付加班费（法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则属于违法行为。
   • 特殊情况下的合法性考量：部分事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，需在法定节假日维持社会公共服务的正常运转。这些单位虽无法按常规给员工放假，但应按照法律规定安排轮休、调休或支付相应的加班报酬，以确保员工的合法权益不受损害。此外，若员工基于个人意愿，在法定节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，这种加班行为不构成违法。但单位仍需确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定。

维权途径：

• 如果事业单位违反规定不让职工休年假或法定节假日不放假且未进行相应补偿，职工有权向当地的劳动监察部门投诉，或通过法律途径（如申请劳动仲裁）维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 事业单位应严格遵守劳动法关于节假日休假的规定，保障员工的休息和休假权利。
• 员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济措施来维护自己的权益。
• 如有任何法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。