结论：
已公证遗嘱的效力：夫妻双方互立的遗嘱已经过公证，这意味着遗嘱具有法律效力。当配偶一方因病去世后，其遗嘱中指定的财产分配方式将依法执行。
另一方配偶的权利：对于仍然健在的一方配偶，其可以凭借已公证的遗嘱公证书，按照遗嘱内容处理去世配偶的遗产。但需要注意的是，遗嘱只能处理去世配偶的个人财产，对于夫妻共同财产中属于去世配偶的部分，遗嘱才有权进行分配。
详细分析：
遗嘱公证的效力： 遗嘱公证是遗嘱人通过公证机关对其遗嘱的真实性、合法性进行证明的行为。经过公证的遗嘱，在法律上具有更强的证明力，能够减少因遗嘱真实性、合法性产生的争议。因此，夫妻双方互立的遗嘱已经过公证，其法律效力是得到认可的。
遗嘱的执行： 当配偶一方去世后，其遗嘱中指定的财产分配方式将依法执行。健在的一方配偶可以凭借已公证的遗嘱公证书，向相关部门或机构申请处理去世配偶的遗产。但需要注意的是，遗嘱只能处理去世配偶的个人财产，对于夫妻共同财产中属于去世配偶的部分，遗嘱才有权进行分配。如果遗嘱中涉及了夫妻共同财产中健在配偶的部分，那么这部分遗嘱内容是无效的。
健在配偶的财产权益： 健在的一方配偶仍然享有其个人财产的所有权，以及夫妻共同财产中属于其个人的部分。在处理去世配偶的遗产时，应尊重遗嘱内容，但同时也要保护健在配偶的合法权益。如果遗嘱内容违反了法律规定或损害了健在配偶的合法权益，那么这部分遗嘱内容可能会被认定为无效。
建议：
核实遗嘱内容：健在的一方配偶在处理去世配偶的遗产前，应仔细核实遗嘱内容，确保遗嘱内容合法、有效，并且不损害自己的合法权益。
咨询专业律师：虽然遗嘱已经过公证，但在处理遗产过程中仍可能遇到各种法律问题。因此，建议健在的一方配偶咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
保留相关证据：在处理遗产过程中，应妥善保留与遗嘱、财产分配等相关的所有证据和文件，以备不时之需。
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