人在外地且生病的情况下，是可以办理遗嘱公证的，但需根据具体情况选择合适的办理方式。具体分析如下：

1. 异地办理遗嘱公证的可行性
   根据《公证法》第二十五条，自然人可向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构申请公证。若病人当前所在地与其户籍地、经常居住地不一致，可向当地公证处申请办理遗嘱公证，无需返回原籍。但需注意：

   • 部分公证处可能要求提供经常居住地证明（如居住证、社区证明等）；
     
   • 若遗嘱涉及外地房产等财产，建议提前与公证处确认是否需要补充材料（如房产证复印件、产权证明等）。

2. 生病对办理遗嘱公证的影响及解决方案
   若病人因病情无法亲自到公证处，可通过以下方式办理：

   • 公证员上门服务：根据《公证程序规则》第二十四条，对行动不便的当事人，公证处可派两名公证员到其住所、医院等场所办理公证。需提前联系公证处预约，并准备以下材料：
     
     • 病人身份证、户口本；
       
     • 代理人身份证（如委托他人代办部分手续）；
       
     • 医院诊断证明或病历（证明病人意识清醒、具有完全民事行为能力）；
       
     • 遗嘱涉及的财产证明（如房产证、存折等）。
       
   • 远程视频公证：部分地区试点“零接触”公证服务，通过线上平台完成身份核验、询问、签字等流程。需确认当地公证处是否支持该服务，并准备：
     
     • 具备摄像功能的电子设备（手机、电脑）；
       
     • 稳定的网络环境；
       
     • 公证处要求的其他辅助材料（如见证人声明等）。

3. 关键注意事项

   • 民事行为能力认定：公证处会重点审查病人是否具有完全民事行为能力。若病人处于昏迷、意识模糊等状态，则无法办理公证；若病情可能影响判断力（如老年痴呆、精神疾病等），需提供医院出具的“具有完全民事行为能力”证明。
     
   • 遗嘱形式合法性：遗嘱必须符合《民法典》规定的形式要件（如自书遗嘱需本人书写、签名；代书遗嘱需两名见证人等）。若选择公证遗嘱，公证员会全程指导，确保形式合法。
     
   • 后续变更或撤销：若病人病情好转或财产状况变化，可随时通过新公证遗嘱变更或撤销原遗嘱。

建议行动步骤：

1. 联系病人当前所在地的公证处，确认是否支持上门服务或远程视频公证；
   
2. 准备身份证、财产证明、医院诊断证明等材料；
   
3. 若需代理人协助，提前办理委托手续；
   
4. 办理时确保病人意识清醒，能清晰表达意愿。
   

如有其他细节问题（如具体公证处要求、材料清单等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区政策进一步解答。