结论前置：公证继承书未提及配偶是否死亡或是否放弃继承的情况下，指定继承人能否继承财产，需根据具体情况判断。以下分情况详细说明：

1. 配偶在世且未放弃继承权

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶作为第一顺序继承人，在继承开始后，有权继承遗产，除非其明确表示放弃继承。若公证继承书未提及配偶是否放弃，且配偶在世，则配偶仍享有继承权。
   • 法律后果：在此情况下，指定继承人不能单独继承全部遗产，配偶作为共同继承人，将与指定继承人共同继承遗产。具体分配比例可能根据家庭情况、继承人之间的协商或法院判决确定。

2. 配偶已死亡

   • 法律背景：若配偶已死亡，则其不再享有继承权。此时，公证继承书虽未明确提及配偶死亡情况，但不影响指定继承人的继承权。
   • 法律建议：为避免后续纠纷，建议在公证继承书中明确记载配偶的死亡情况，并附上相关死亡证明文件。这样有助于确保公证继承书的法律效力，减少不必要的法律争议。

3. 配偶在世但明确表示放弃继承权

   • 法律背景：配偶作为第一顺序继承人，有权选择放弃继承。若配偶在公证继承书制作前或制作过程中明确表示放弃继承权，并签署了相关放弃继承的声明文件，则指定继承人可以继承全部遗产。
   • 法律建议：为确保放弃继承的有效性，建议配偶在公证机构面前签署放弃继承声明书，并由公证机构出具公证书。这样，公证继承书将更具法律效力，能够充分保护指定继承人的权益。

进一步思考：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律条款外，还应注重家庭成员之间的沟通和协商。通过友好协商，可以达成更为合理的遗产分配方案，减少家庭矛盾和法律纠纷。
• 若家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自身权益。

总结：公证继承书未提及配偶是否死亡或是否放弃继承的情况下，指定继承人能否继承财产需根据具体情况判断。为确保公证继承书的法律效力和减少后续纠纷，建议在制作公证继承书时尽可能详细地记载相关情况，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。