用人单位与员工不签订劳动用工合同是违法的。以下从法律依据、违法后果及特殊情况等角度进行详细阐述：

1. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。这一规定明确了用人单位在与劳动者建立劳动关系时，有义务签订书面劳动合同。

2. 违法后果

   • 支付双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未依法签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付自用工满一个月次日至补订书面劳动合同的前一日的双倍工资差额。
   • 视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，并承担相应的法律责任。
   • 行政处罚：用人单位不签劳动合同的行为还可能受到劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。

3. 特殊情况说明

   • 虽然一般情况下不签劳动合同是违法的，但也存在一些特殊情形：
     • 非全日制用工：对于非全日制用工，法律并未强制要求签订书面劳动合同。但双方可以订立口头协议，明确工作内容、时间、报酬等事项。不过，为了保障双方的权益，建议尽量签订书面合同。
     • 特定人员用工：如退休返聘人员、实习生等，由于他们与用人单位之间的关系不属于标准的劳动关系，因此不受《劳动合同法》的约束，可以不签订劳动合同。但这并不意味着用人单位可以随意侵害他们的合法权益，双方仍应签订相关协议以明确各自的权利和义务。

综上所述，用人单位与员工不签订劳动用工合同是违法的，用人单位应当承担相应的法律责任。如果劳动者遇到此类情况，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额或补订书面劳动合同。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。