针对您提出的新公司卡着离职证明的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但我们可以从几个方面来尝试解决：

一、了解离职证明的重要性及法律规定

首先，离职证明是员工与原公司解除劳动关系的重要凭证，对于新公司来说，它可能是办理入职手续、社保转移等事项的必要材料。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。因此，原公司有义务为您提供离职证明。

二、与原公司沟通协商

1. 主动沟通：您可以先尝试与原公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解他们卡着离职证明的具体原因。可能是流程上的延误、信息填写不完整或其他原因。

2. 表达需求：在沟通时，明确表达您需要离职证明的紧迫性，以及它对您新工作入职的重要性。请求他们尽快处理并出具离职证明。

3. 协商解决方案：如果原公司提出某些条件或要求，您可以尝试协商一个双方都能接受的解决方案。例如，提供必要的补充材料、协助完成某些流程等。

三、寻求法律帮助或投诉

1. 法律咨询：如果与原公司的沟通没有结果，您可以考虑咨询专业的劳动法律师，了解您的权益和可能的法律途径。

2. 劳动监察投诉：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，您可以向当地的劳动监察部门投诉原公司的行为。

四、与新公司沟通并寻求理解

1. 及时沟通：在等待离职证明的过程中，您可以主动与新公司的人力资源部门沟通，说明情况并请求他们的理解和支持。

2. 提供替代材料：如果可能的话，您可以尝试提供其他能够证明您与原公司解除劳动关系的材料，如解除劳动合同的协议书、社保转移单等（但需注意这些材料可能无法完全替代离职证明的作用）。

3. 协商入职时间：如果新公司同意，您可以尝试协商一个稍后的入职时间，以便您有足够的时间获取离职证明。

五、保持耐心并积极跟进

在整个过程中，保持耐心和积极跟进是非常重要的。定期与原公司和新公司沟通，了解进展情况，并及时调整您的策略。

希望以上建议能够对您有所帮助。在处理这类问题时，保持冷静、理性沟通并寻求专业帮助是关键。