针对您提出的“用人单位不与劳动者签订劳动合同经济补偿”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，需向劳动者支付二倍工资作为经济补偿，且在特定情况下，还可能被视为已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。
详细分析：
自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位在此情况下应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日。这里的“二倍工资”是基于劳动者应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 示例：若劳动者于2024年1月1日入职且一直未签订合同，则从2024年2月1日起，用人单位需向其支付二倍工资，直至补签合同的前一日。
自用工之日起满一年未签订劳动合同：
- 法律后果：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 支付义务：用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
- 长期关系确立：满一年后，即使未签订书面合同，也视为双方建立了稳定的劳动关系，即无固定期限劳动合同关系。
因用人单位原因导致劳动合同期满后未续签：
- 经济补偿：若因用人单位原因导致劳动合同期满后未续签，超过一个月不满一年的，同样按上述双倍工资标准计算经济补偿。
维权途径与建议：
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付赔偿。
- 法律救济：若协商无果，劳动者可通过以下途径维护权益：
- 向劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁；
- 在必要时向法院提起诉讼。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集能证明劳动关系存在的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。
- 时效问题：劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效通常为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效。
总结：
用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，不仅可能面临支付二倍工资的经济负担，还可能在劳动关系上被视为已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。因此，建议用人单位严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在遇到类似情况时积极采取法律手段进行维权。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。