针对您提出的“货车司机卸货被厂内叉车给该车卸货砸伤，司机获得厂方侵权赔偿后，司机责任险会不会赔”的问题，以下是我的详细解答：

1. 司机责任险的基本概念：

   • 司机责任险，通常指的是为驾驶员在驾驶过程中因意外事故导致他人（包括乘客、第三方等）人身伤亡或财产损失而承担的赔偿责任提供保障的保险。但在此情境下，我们更关注的是它是否覆盖驾驶员自身因工作原因受伤的情况。

2. 司机责任险的赔偿范围：

   • 一般来说，司机责任险主要保障的是驾驶员对第三方造成的损害赔偿责任，而非驾驶员自身的损害。因此，在货车司机卸货时被叉车砸伤的情况下，如果司机责任险的条款中并未明确包含对驾驶员自身受伤的赔偿，那么该保险通常不会对此进行赔偿。

3. 已获得厂方侵权赔偿的影响：

   • 您已经提到，司机已经获得了厂方的侵权赔偿。在保险理赔中，通常存在“损失补偿原则”，即被保险人不能因同一损失而获得超过其实际损失的赔偿。因此，如果司机责任险的条款中包含对驾驶员自身受伤的赔偿，且司机已经从厂方获得了足够的赔偿来覆盖其损失，那么司机责任险可能不会再进行额外的赔偿。

4. 特殊情况与保险条款：

   • 需要注意的是，不同的保险公司和不同的保险产品可能有不同的条款和规定。有些司机责任险可能包含对驾驶员自身受伤的特定赔偿，或者有额外的附加险种来覆盖这种情况。因此，要准确判断司机责任险是否会赔，需要具体查看保险合同的条款和规定。

5. 建议与行动：

   • 如果您或司机对保险合同的条款有疑问，建议直接联系保险公司或查阅保险合同，以明确保险的具体赔偿范围和条件。
   • 同时，考虑到司机已经获得了厂方的侵权赔偿，如果保险合同中并未明确包含对驾驶员自身受伤的赔偿，或者赔偿金额已经足够覆盖损失，那么可能无需再向司机责任险申请赔偿。

综上所述，货车司机卸货时被叉车砸伤，在已获得厂方侵权赔偿的情况下，司机责任险是否会赔取决于具体的保险合同条款和规定。建议您或司机直接联系保险公司或查阅保险合同以获取准确信息。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。