针对员工手术后公司辞退员工如何赔偿的问题，核心前提是员工处于术后恢复期，且公司决定辞退该员工。以下是我的详细解答：
若员工处于医疗期内：
- 根据《劳动法》及相关规定，员工在医疗期内，公司不得随意辞退员工。医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，公司不得解除劳动合同的时限。
- 如果公司在医疗期内辞退员工，属于违法解除劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准通常按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
若员工医疗期已满，但无法从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作：
- 在这种情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 公司应当按照经济补偿标准向员工支付经济补偿金，即每满一年支付一个月工资的标准。
若公司辞退员工的行为违反了其他法律规定：
- 例如，如果公司辞退员工是基于性别、年龄、种族、宗教信仰等歧视性原因，或者违反了劳动合同中的约定，那么公司除了需要支付经济补偿金或赔偿金外，还可能面临其他法律责任。
特殊情况处理：
- 如果员工术后恢复良好，且能够胜任原工作或公司另行安排的工作，但公司仍然决定辞退员工，那么员工有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，具体金额根据上述规定计算。
- 如果员工术后存在残疾或其他影响工作的情况，公司应当根据《残疾人保障法》等相关规定，给予员工适当的照顾和安排，不得随意辞退。
综上所述，员工手术后公司辞退员工的赔偿问题需要根据具体情况来判断。如果员工处于医疗期内或公司辞退行为违反了法律规定，员工有权要求公司支付赔偿金或经济补偿金。如果员工有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。