儿子立的遗嘱中房屋和存款都没有给老人，只有老人居住权，这样的遗嘱在符合法定形式要件的情况下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
遗嘱的法定形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。只要儿子的自书遗嘱满足这些形式要件，它就在法律上具有效力。
遗嘱人的财产处分权：
- 在遗嘱继承中，遗嘱人拥有按照自己的意愿处置个人财产的权利。这包括决定是否要给特定的人留下遗产，以及留下何种形式的遗产（如居住权、所有权等）。因此，儿子在遗嘱中明确表示不给老人留下房屋和存款的所有权，而只给予居住权，是符合法律规定的。
特殊情况下的法律保障：
- 尽管遗嘱人拥有广泛的财产处分权，但法律也对某些特殊情况下的弱势群体提供了保障。例如，如果老人缺乏劳动能力且没有生活来源，在进行遗产分配时，应当为老人保留一定适当的份额。然而，这一规定并不影响遗嘱中关于居住权等非所有权处分的效力，只是在对遗产进行实际分配时需要考虑这一因素。
遗嘱中居住权的法律效力：
- 居住权作为一种用益物权，可以在遗嘱中进行设定。只要遗嘱符合法定形式要件，且居住权的设定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么遗嘱中关于居住权的设定就是有效的。
综上所述，儿子立的遗嘱中房屋和存款都没有给老人，只有老人居住权，这样的遗嘱在符合法定形式要件的情况下是有效的。但需要注意的是，如果老人存在缺乏劳动能力且没有生活来源的情况，在进行遗产分配时应当考虑为老人保留适当份额。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。