针对您提出的“公司怎么能合法的辞退员工并给予赔偿”这一问题，我将从合法辞退的几种情形、对应的赔偿标准以及相关注意事项等方面，为您进行详细、有深度的解答。
一、合法辞退的几种情形及赔偿标准
协商一致解除：
- 当用人单位与员工协商一致解除劳动合同时，用人单位需按照员工的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
员工过错辞退：
- 若员工存在严重违反用人单位的规章制度等过错情形（如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等），用人单位无需支付赔偿。但需注意，用人单位需证明员工存在过错，且相关规章制度需合法有效并已向员工公示。
无过失性辞退：
- 因员工不能胜任工作、患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等法定情形辞退员工时，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，支付经济补偿。补偿标准与协商一致解除的情况相同。
经济性裁员：
- 当用人单位因依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员时，同样需要按照协商解除的标准支付经济补偿。
二、违法辞退的赔偿标准
- 若用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者应得的经济补偿为三个月工资，则违法辞退的赔偿金应为六个月工资。
三、相关注意事项
程序合法：
- 用人单位在辞退员工时，应确保程序合法，遵循法律规定的程序和条件，以避免不必要的法律风险。
证据充分：
- 对于员工过错辞退的情况，用人单位需确保有充分的证据证明员工存在过错，且相关规章制度需合法有效并已向员工公示。
劳动者权益保护：
- 劳动者在面临辞退时，应了解自己的权益和补偿标准，积极维护自己的合法权益。若与公司就补偿事宜协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。
综上所述，公司在辞退员工时，应严格遵循法律规定的程序和条件，根据不同情形给予相应的经济补偿或赔偿。同时，劳动者也应了解自己的权益和补偿标准，积极维护自己的合法权益。