邻居用毒药把你的狗毒死，这一行为是否属于刑事案件，需要分情况讨论：

1. 可能构成故意毁坏财物罪：

   • 如果你的狗价值数额较大（通常各地标准不同，但一般达到5000元以上），且邻居是出于故意将狗毒死，那么邻居的行为可能构成故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 在这种情况下，你可以向公安机关报案，并提供狗的价值证明（如购买凭证、宠物市场同类犬价格参考等）以及邻居实施投毒行为的证据（如监控录像、证人证言等），以便公安机关进行立案调查。

2. 可能构成投放危险物质罪：

   • 如果邻居的投毒行为不仅毒死了你的狗，还对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成威胁或损害，比如在小区公共区域投放毒药，导致多只宠物狗中毒死亡，同时有可能危及居民安全，那么邻居的行为可能构成投放危险物质罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 在这种情况下，投毒行为即使未造成实际严重后果，只要存在足以危害公共安全的危险，也可立案。你同样可以向公安机关报案，并提供相关证据。

3. 可能不构成刑事案件：

   • 如果你的狗价值不高，或者邻居的投毒行为并未对公共安全造成威胁，那么邻居的行为可能不构成刑事案件。
   • 在这种情况下，你可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益，要求邻居赔偿你的损失。

法律建议与行动指南：

• 固定证据：在发现狗被毒死后，应立即拍照、录像，并尽可能收集目击证言等证据，以便为后续的维权行动提供有力支持。
• 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更准确的法律建议。
• 及时报案：如果认为邻居的行为可能构成刑事案件，应立即向公安机关报案，并提供相关证据线索。

总之，邻居用毒药把你的狗毒死这一行为是否属于刑事案件，需要根据具体情况进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。