欠农民工工资起诉时，确实可以追加赔偿。具体情况如下：

1. 加付赔偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位存在拖欠工资的行为，那么它需要按照应付工资金额的百分之五十至百分之一百的标准，向劳动者加付赔偿金。这是一种对用人单位拖欠工资违法行为的惩罚性规定。

2. 经济补偿：

   • 如果因为工资被拖欠，导致农民工不得不离职，他们还有权主张经济补偿。经济补偿的计算方式与农民工在该单位的工作年限有关。具体来说，工作每满一年，单位就要支付一个月工资作为补偿；工作时间在六个月以上但不满一年的，按一年计算补偿；不满六个月的，则支付半个月工资的补偿。

3. 其他损失赔偿：

   • 如果拖欠工资给农民工带来了其他损失，比如为追讨工资产生的差旅费、耽误工作的误工费等合理损失，农民工也可以要求用人单位进行赔偿。但需要注意的是，这些赔偿请求必须提供相应的证据来支持。

法律建议：

• 农民工在遭遇工资被拖欠时，应首先收集并保留好相关证据，如工资条、工作记录、与用人单位的沟通记录等。
• 然后，可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或直接向法院起诉。
• 在起诉过程中，农民工可以明确提出要求用人单位支付拖欠的工资、加付赔偿金、经济补偿以及其他合理损失赔偿的请求。

注意事项：

• 农民工在主张这些补偿和赔偿时，必须提供充分的证据来支持自己的请求。否则，法院可能无法支持其全部或部分诉求。
• 如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。