暑假工在路上出事是否算工伤，需根据具体情况来判断：
若暑假工与用人单位建立了劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定需满足在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等情形。对于暑假工而言，如果其与用人单位建立了劳动关系，并在上下班途中（需注意是受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的）或其他符合工伤认定的法定情形下遭受伤害，是可以被认定为工伤的。
- 即使未签订正式劳动合同，只要能通过其他证据（如工作证、工资发放记录、考勤记录等）证明存在事实劳动关系，依然可以申请工伤认定。
若暑假工未与用人单位建立劳动关系，或受伤情形不符合工伤认定条件：
- 暑假工通常指的是在校学生利用假期时间参与工作的情形，其性质特殊，因为在校学生以学习为主，并非以打工为生。如果暑假工是通过学校统一组织的实习活动到单位工作，或者以个人提供劳务方式为雇主工作（如临时帮工等），这些情况下通常不被视为建立了正式的劳动关系，因此受伤后通常不被认定为工伤。
- 但此时，暑假工可以依据雇佣关系或一般人身损害事故向雇主要求赔偿。赔偿应依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定进行，包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。
针对暑假工下班路上自己摔倒的情况：
- 一般来说，自己摔倒受伤不属于《工伤保险条例》中规定的“非本人主要责任的交通事故等”的范畴，因此不能直接认定为工伤。
- 但如果存在特殊情况，如能证明摔倒与工作环境或工作原因有直接关联，并存在安全隐患（例如工作场所附近的道路存在安全隐患，且这些隐患与摔倒有直接关系），那么有可能被认定为工伤。不过，这需要具体的证据和相关部门或法院的认定。
建议与注意事项：
- 暑假工在参与工作前，应与用人单位明确法律关系，了解自己是否属于劳动关系范畴，以便在受伤后能够准确判断自己的权益和赔偿途径。
- 受伤后应及时就医治疗，并确保保存好所有相关的医疗记录和费用票据，作为后续赔偿的依据。
- 在受伤后，应与雇主进行协商，明确赔偿事宜。如果协商无果，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。
总之，暑假工在路上出事是否算工伤，需根据其与用人单位的法律关系、受伤情形以及相关证据来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。