关于法庭调解时私自录音的赔偿方式与法律要求，以下是我的详细解答：

1. 私自录音的法律性质：

   • 在法庭调解过程中私自录音，可能涉及侵犯他人隐私权、违反法庭秩序或违反相关法律法规的问题。具体是否违法，需根据录音内容、录音方式以及录音后的使用情况等因素综合判断。
   • 若录音内容涉及他人隐私或商业秘密，且未经允许被公开或传播，可能构成侵权行为，需承担相应的民事责任。

2. 赔偿方式：

   • 若因私自录音导致他人权益受损，受损方有权要求侵权方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害抚慰金。
   • 赔偿金额的具体确定需根据受损程度、侵权行为的严重性、侵权方的过错程度以及当地的经济水平等因素综合考虑。通常，精神损害抚慰金的数额会相对较低，但具体数额需由法院根据案件情况裁定。

3. 法律要求：

   • 在法庭调解过程中，应严格遵守法庭秩序和相关法律法规，不得私自录音、录像或进行其他可能干扰法庭秩序的行为。
   • 若需记录调解内容，应通过合法途径，如向法庭申请记录或由法庭指定人员进行记录。
   • 对于私自录音的行为，若构成违法或侵权，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任（在极端情况下，如录音内容涉及国家秘密或严重侵犯他人权益）。

4. 建议与后续行动：

   • 若已私自录音，建议立即停止录音行为，并妥善保管录音资料，避免进一步传播或使用。
   • 若因私自录音导致纠纷或法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，并寻求合法途径解决纠纷。
   • 在未来的法律活动中，应严格遵守法律法规和法庭秩序，避免类似行为再次发生。

总结：法庭调解时私自录音可能涉及违法或侵权行为，需承担相应的法律责任。若已发生此类行为，建议立即停止并妥善处理录音资料，同时咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。在未来的法律活动中，应严格遵守法律法规和法庭秩序。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。