结论：双方调解过程中一方私自录音是否违法，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。一般而言，若未严重侵害他人合法权益、未违反法律禁止性规定或严重违背公序良俗，私自录音可能不构成违法，但可能影响录音作为证据的效力；然而，在特定场景下，如法庭调解或行政调解中，未经许可的私自录音则可能明确违法。

详细分析：

1. 普通民事纠纷调解中的私自录音：

   • 在普通民事纠纷的调解过程中，法律并未明确禁止当事人录音。但从道德和调解规则的角度出发，建议事先告知其他参与方并取得同意，以维护调解的和谐氛围和双方的信任关系。
   • 若未经同意私自录音，该录音能否作为证据被法院等司法机关采信，需综合考虑多方面因素。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，证据的收集必须遵循合法性原则，未经允许的录音若侵犯了他人隐私或违反了法律禁止性规定，该录音资料在司法程序中可能会被排除使用。但若录音手段没有严重侵害他人合法权益、没有违反法律禁止性规定或严重违背公序良俗，该录音仍可能作为认定案件事实的根据。

2. 特定调解场景中的私自录音：

   • 法庭调解：在法庭调解过程中，根据《中华人民共和国人民法院法庭规则》的相关规定，全体人员在庭审活动中不得对庭审活动进行录音、录像、拍照或使用移动通信工具等传播庭审活动。这一规定同样适用于法庭调解过程，以确保调解的严肃性和公正性。因此，在法庭调解中私自录音是违法的，且该录音资料很可能不会被法院采信。
   • 行政调解：在行政调解中，行政机关可能有内部规定明确禁止当事人私自录音。若违反这些规定进行私自录音，可能面临行政机关的处罚或影响调解的进程和结果。

3. 私自录音的法律后果与限制：

   • 法律后果：若私自录音行为严重侵害了他人合法权益、违反了法律禁止性规定或严重违背了公序良俗，可能面临民事赔偿、治安管理处罚甚至刑事责任。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为是违法的，可处拘留或罚款。
   • 法律限制：即使私自录音行为未构成违法，其作为证据的效力也受到严格限制。录音内容必须真实、完整，不得剪辑、篡改，否则证据的真实性存疑，难以被法庭采信。同时，录音资料需具备关联性，与调解所涉及的案件事实有直接或间接的逻辑联系。

建议与实践指导：

• 在参与调解前，应了解并遵守相关调解规则和法律法规，明确是否可以录音以及录音的条件和要求。
• 若有录音需求，建议提前与调解机构或对方当事人沟通并获得明确同意，以确保录音的合法性和有效性。
• 在录音过程中，应确保录音内容的真实性和完整性，避免剪辑、篡改等行为，以免影响证据的法律效力。
• 若对私自录音的法律后果或证据效力存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和帮助。

总之，双方调解过程中一方私自录音是否违法需根据具体情况判断。为避免法律风险和维护调解的和谐氛围，建议当事人在录音前充分了解相关法律法规和调解规则，并尊重对方的合法权益和隐私。