分公司不可以没有负责人。以下是从法律角度的详细分析：

1. 分公司不具备法人资格：

   • 根据《公司法》及相关法律规定，分公司是总公司的分支机构，不具有独立法人资格。这意味着分公司不能像独立法人那样设立法定代表人，因为法定代表人是代表法人行使职权的负责人。

2. 分公司应设立负责人：

   • 既然分公司不具备法人资格，其民事责任由总公司承担，那么分公司就需要设立一个负责人来代表分公司进行业务活动和管理事务。这个负责人的代表权限来源于总公司的授权。

3. 负责人的职责与权限：

   • 分公司负责人可以代表分公司开展业务、管理事务，但这种代表权限是基于总公司的授权。在工商登记时，登记的是负责人的信息，而非法定代表人。
   • 分公司经营活动的行为、决策，其责任最终归属于总公司。对外交往中，负责人行为后果也由总公司承担。

4. 法律后果与责任承担：

   • 如果分公司未能履行其义务或产生纠纷，由于分公司不具备法人资格，其民事责任将由总公司承担。这意味着，即使分公司有负责人，该负责人在代表分公司进行活动时所产生的法律后果，最终也将由总公司来承担。

综上所述，分公司作为总公司的分支机构，虽然不具备法人资格，但必须设立一个负责人来代表分公司进行业务活动和管理事务。这是法律规定的必要条件，也是确保分公司正常运营和总公司权益得到保障的重要措施。如果您在分公司设立或运营过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。