针对您提出的“老人存单到期如何被其子变成自己的”这一问题，首先需要明确的是，老人的存单属于其个人财产，在老人去世后，这笔财产将转化为遗产，需要按照法律规定进行继承，而不是直接由其子变成自己的财产。
遗产继承的基本原则
在老人去世后，其遗产（包括存单）应首先由法定继承人继承。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。
存单提取的流程
确认继承人身份：
- 首先需要确认所有法定继承人的身份，包括老人的子女、配偶（如果健在）等。
准备相关材料：
- 根据银行要求，继承人需要准备能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书，以及能够证明亲属关系的材料（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）。
办理提取手续：
- 继承人可以携带上述材料到银行办理提取手续。如果存单金额较小（通常不超过5万元），根据最新规定，继承人可能无需提交公证书即可一次性提取已故存款人的存款及利息。但具体规定可能因银行而异，建议提前咨询银行。
遗产分配：
- 在提取存单金额后，继承人应按照法定继承顺序和份额进行遗产分配。如果继承人之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
特殊情况的处理
- 如果老人有遗嘱：遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱内容继承遗产。但遗嘱必须合法有效，且不得违反法律规定。
- 如果老人与子女共同生活或子女尽了主要扶养义务：在分配遗产时，尽了主要扶养义务或与老人共同生活的子女可以多分一些遗产。
注意事项
- 尊重法律：在处理老人遗产时，必须严格遵守法律规定，不得擅自将遗产据为己有或进行非法分配。
- 保护隐私：在查询或提取已故存款人的银行账户信息时，应尊重其隐私权，不得泄露或滥用相关信息。
- 及时处理：为了避免遗产长期无人管理或产生纠纷，继承人应及时处理老人的遗产事宜。
综上所述，老人存单到期后并不能直接由其子变成自己的财产，而是需要按照法律规定进行继承和分配。在处理过程中，应尊重法律、保护隐私、及时处理，并确保所有继承人的合法权益得到保障。