关于在家打麻将警察是否有权利抓捕的问题，核心在于打麻将的性质和涉及的金额。以下是从不同角度的分析：

1. 合法的娱乐行为：

   • 情况说明：如果打麻将仅仅是亲朋好友间的娱乐休闲活动，以增进友谊、活跃气氛为目的，且输赢金额极小，不具有营利性质，那么这种行为属于公民的合法休闲社交行为，受法律保护。
   • 实例：家庭聚会、朋友小聚时打麻将，仅为了增添乐趣，输赢金额微不足道，这种情形下的打麻将不会被警察抓捕。

2. 违法的赌博行为：

   • 情况说明：若打麻将以营利为目的，或涉及大额赌资，则构成赌博行为，违反了相关法律法规。
   • 具体情形：
     • 赌资较大：不同地区对“赌资较大”有具体标准，如有的地方规定个人赌资200元以上即为较大，有的地方则规定人均赌资1000元以上。达到当地标准的，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
     • 聚众赌博：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。具体情形包括组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上等。
     • 开设赌场：为赌博活动提供场所、设定规则、组织人员并从中营利的行为，性质更为严重，涉嫌刑事犯罪。组织者将被依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等刑罚。

3. 法律后果：

   • 行政处罚：对于参与赌博赌资较大但尚未构成犯罪的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 刑事处罚：对于以营利为目的的聚众赌博或者以赌博为业的行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，将受到刑事处罚，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

结论与建议：

• 在家打麻将是否会被警察抓捕，关键在于活动的性质和涉及的金额。为确保活动的合法性，建议打麻将时保持其娱乐性质，避免涉及任何形式的赌博行为。
• 同时，应了解并遵守当地关于赌博的具体法律规定，以免触碰法律红线。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。