结论：在打麻将被抓的情境下，警察是否有权查手机，这主要取决于具体情况和警察的调查需求，一般情况下，警察无权随意检查手机，但在特定情形下，如涉及赌博犯罪等，警察在出示相应证件和手续后，有权依法对手机进行检查。
分析说明：
一般情况下的手机检查：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，警察在执行职务时，必须遵守法定程序，尊重和保护公民的合法权益，包括隐私权。
- 在没有合法依据和程序的情况下，警察无权随意检查公民的手机。手机作为个人隐私的重要载体，其内容受到法律保护。
特定情形下的手机检查：
- 如果打麻将的行为涉嫌赌博犯罪，警察在调查过程中，为了收集证据、查明事实，可能会依法对涉案人员的手机进行检查。
- 在这种情况下，警察需要出示相应的证件和手续，如搜查证、传唤证等，并遵循法定程序进行手机检查。这是为了确保调查的合法性和有效性，同时保护公民的合法权益不受侵犯。
手机检查的内容与范围：
- 警察在检查手机时，通常关注的是与案件相关的信息，如聊天记录、转账记录、照片视频等。
- 他们不会随意查看或泄露手机中的其他无关信息，以保护公民的隐私权。
法律建议：
- 如果您在打麻将时被警察要求检查手机，首先请保持冷静，配合警察的工作。
- 您有权要求警察出示相应的证件和手续，并了解检查的原因和范围。
- 如果您认为警察的检查行为违法或侵犯了您的合法权益，您可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
后续行动与可能后果：
- 如果警察依法对手机进行了检查，并发现了与案件相关的证据，那么这些证据可能会被用于后续的刑事诉讼中。
- 如果您被证实参与赌博犯罪，可能会面临相应的刑事处罚，如罚款、拘留或有期徒刑等。
- 如果您认为警察的检查行为存在问题或侵犯了您的权益，您可以在事后通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：
假设您在某棋牌室打麻将时被警察抓获，警察怀疑您参与赌博犯罪。在这种情况下，警察可能会要求检查您的手机以查找相关证据。如果您配合警察的工作，并出示了手机，警察在依法检查后发现了与赌博相关的聊天记录或转账记录等证据，那么这些证据可能会被用于后续的刑事诉讼中。但如果您认为警察的检查行为违法或侵犯了您的隐私权，您可以在事后向相关部门投诉或寻求法律援助。