警察在抓赌博时，是否有权查手机，需分情况讨论：

1. 现场执法阶段：

   • 在赌博现场，警察有权依法对涉案人员进行初步检查，包括要求出示身份证件、询问相关情况等。若警察有合理理由怀疑手机中存储有与赌博相关的证据（如聊天记录、转账记录、赌博软件等），他们可能会依法要求检查手机。但这一行为必须遵循法定程序，如出示搜查令（在紧急情况下可能先执行后补手续）或符合法律规定的紧急搜查条件。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在执行职务时，有权依法对犯罪嫌疑人的人身、物品、住处和其他有关的地方进行搜查，以收集犯罪证据、查获犯罪人。手机作为个人物品，若被怀疑存储有犯罪证据，同样可能成为搜查对象。

2. 拘留或逮捕后阶段：

   • 若赌博行为涉嫌犯罪，涉案人员被依法拘留或逮捕后，警察有权依法对涉案人员的手机进行扣押和检查。这是为了收集犯罪证据、防止证据灭失或串供等情况的发生。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。手机若被认定为与案件有关的财物或文件，则可能被扣押并检查。

3. 手机检查的具体程序：

   • 警察在检查手机时，应当遵循法定程序，如制作搜查笔录、扣押清单等，并确保检查过程合法、合规。若涉及个人隐私信息，警察应当依法保护，不得泄露或非法使用。
   • 特殊情形：若涉案人员拒绝配合警察检查手机，警察可能依法采取强制措施，如强制解锁、扣押手机等。但这一行为必须严格遵循法律规定，不得侵犯涉案人员的合法权益。

4. 法律建议：

   • 若您或他人因赌博被警察抓获，并面临手机检查的情况，建议积极配合警察的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
   • 若您认为警察的检查行为存在违法行为或侵犯了您的合法权益，您有权依法提出申诉或控告，并寻求法律帮助。

总结与警示：赌博是违法行为，不仅违反法律法规，还极易导致成瘾，对个人和家庭造成不可估量的伤害与损失。警察在打击赌博行为时，有权依法对涉案人员的手机进行检查，以收集犯罪证据。因此，建议公众远离赌博行为，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。若您有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。