结论：制衣小作坊没有营业执照，员工离职后仍然可以申请劳动仲裁。
分析：
- 劳动关系的认定：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者之间建立劳动关系，并不以用人单位是否取得营业执照为前提。只要用人单位实际用工，与劳动者之间就存在劳动关系。因此，即使制衣小作坊没有营业执照，只要它与员工之间存在实际的用工关系，那么这种劳动关系就是受法律保护的。
- 劳动仲裁的适用范围：劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，适用于用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。因此，员工离职后，如果与制衣小作坊之间存在上述劳动争议，就可以依法申请劳动仲裁。
- 无营业执照的影响：虽然制衣小作坊没有营业执照，但这并不影响员工申请劳动仲裁的权利。在劳动仲裁过程中，仲裁委员会会根据实际情况，对双方之间的劳动关系和劳动争议进行认定和处理。如果制衣小作坊确实存在违法行为，如未支付劳动报酬、未提供劳动保护等，那么员工有权要求其承担相应的法律责任。
建议：
- 收集证据：员工在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与制衣小作坊之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于仲裁委员会认定双方之间的劳动关系和劳动争议。
- 了解程序：员工应了解劳动仲裁的程序和要求，包括仲裁申请的提交、仲裁庭的组成、仲裁裁决的作出等。这有助于员工更好地维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果员工对劳动仲裁程序不熟悉或存在其他法律问题，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供更具体的法律建议和指导，帮助员工更好地维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果制衣小作坊在劳动仲裁中被认定存在违法行为，如未支付劳动报酬等，那么它可能需要承担相应的法律责任，包括支付拖欠的工资、经济补偿金或赔偿金等。
- 如果制衣小作坊拒不履行仲裁裁决，员工还可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
综上所述，即使制衣小作坊没有营业执照，员工离职后仍然可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。