针对您提出的“自然资源部门收到公安机关移送的经审理不予立案的案件后如何处理”这一问题，以下是我的详细解答：

当自然资源部门收到公安机关移送的、经审理后决定不予立案的案件时，应遵循以下处理流程：

1. 审查与异议：

   • 自然资源部门在收到公安机关的不予立案通知后，应首先对不予立案的理由进行审查。
   • 若自然资源部门对不予立案的决定有异议，认为案件确实涉嫌犯罪且应追究刑事责任，可以在收到不予立案通知之日起的三个工作日内，向作出决定的公安机关提出复议申请。

2. 立案监督建议：

   • 除了向公安机关提出复议外，自然资源部门还可以建议检察机关依法进行立案监督。检察机关有权对公安机关的立案活动进行监督，确保其依法履行职责。

3. 行政处罚决定：

   • 若在移送公安机关时，自然资源部门尚未作出行政处罚决定，且违法状态仍未消除，自然资源部门应依法作出行政处罚。
   • 需要注意的是，如果人民法院在后续的司法程序中已对相关违法行为给予了罚金处罚，自然资源部门则不再给予罚款的行政处罚，以避免重复处罚。

4. 记录与归档：

   • 自然资源部门应对整个处理过程进行详细记录，包括与公安机关的沟通、复议申请、立案监督建议以及最终的行政处罚决定等。
   • 这些记录应妥善归档，以备后续可能的审计、检查或法律诉讼之需。

综上所述，自然资源部门在收到公安机关移送的经审理不予立案的案件后，应首先审查不予立案的理由，提出复议或建议检察机关进行立案监督，同时依法作出行政处罚（若尚未作出且违法状态未消除），并详细记录整个处理过程。这样的处理流程既确保了法律的严肃性，也维护了自然资源部门的执法权威。