针对“甲方裁员第三方外包公司的人怎么赔偿”这一问题，核心前提是甲方作为用工单位决定裁员，而涉及的是与第三方外包公司签订劳动合同的人员。以下是分情况的核心结论与说明：

1. 若裁员符合法定程序且为经济性裁员：

   • 赔偿原则：根据《劳动合同法》的相关规定，若裁员属于经济性裁员，且程序合法，那么赔偿的责任主体应为第三方外包公司，而非甲方。外包公司需按照法律规定，向被裁员工支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常为每工作一年支付一个月工资，不满半年的支付半个月工资，半年以上不满一年的支付一个月工资。
   • 特殊情况：若甲方与外包公司在合同中有特别约定，如甲方需承担部分或全部裁员费用，则应按照合同约定执行。但此类约定并不改变法律上赔偿责任的主体。

2. 若裁员程序不合法或存在其他违法行为：

   • 赔偿与责任：若裁员程序不合法，如未提前通知、未支付经济补偿金等，外包公司需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、补发工资等。同时，若甲方在裁员过程中存在过错，如指示外包公司进行违法裁员，甲方也可能需承担一定的连带责任或赔偿责任。但具体责任划分需根据案件事实和法律规定进行判断。

3. 关于合同与协议的审查：

   • 重要性：在处理此类问题时，应仔细审查甲方与外包公司之间的合同，以及外包公司与员工之间的劳动合同，明确各方的权利义务和责任划分。合同中如有关于裁员、赔偿等方面的特别约定，应作为处理问题的重要依据。

4. 建议与操作：

   • 及时沟通：对于被裁员工而言，应首先与外包公司进行沟通，了解裁员的具体原因、程序和赔偿方案。
   • 法律途径：若对外包公司的赔偿方案不满意或认为裁员程序不合法，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
   • 咨询专业意见：在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师（如我，擅长劳动法领域），以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，甲方裁员第三方外包公司的人时，赔偿的责任主体通常为外包公司，但具体赔偿方案和责任划分需根据法律规定和合同约定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。