结论前置：跟外包公司签入职合同后被甲方公司裁员是否有赔偿，取决于辞退的具体原因及法律规定。以下分情况详细说明：
有赔偿的情况
- 用工单位原因导致的解除劳动合同：若甲方公司（用工单位）将您退回外包公司，而外包公司没有后续合理安排工作并解除与您的劳动合同，外包公司应当按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。若甲方公司违法退回您，导致外包公司解除劳动合同，甲方公司需承担连带赔偿责任。
- 外包公司原因导致的解除劳动合同：若外包公司因自身经营问题（如破产、严重亏损）解除与您的劳动合同，需按照上述经济补偿标准支付补偿。若外包公司违法解除劳动合同（如未提前通知、不符合法定解除条件），需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 其他法定应支付补偿的情形：如您患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等，用人单位应按法律规定支付经济补偿。
无赔偿的情况
- 劳动者自身严重过错：若您严重违反外包公司或甲方公司的规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形而被裁，无论是外包公司还是甲方公司都无需支付经济补偿或赔偿。
- 用工单位退回且外包公司合理安排工作：若甲方公司将您退回外包公司，且外包公司后续合理安排了工作，您不接受或主动离职，通常不存在赔偿问题。
赔偿标准：
- 经济补偿按您在外包公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 违法辞退的赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议：
- 确认辞退原因：在面临被裁员时，您应首先确认辞退原因是否合法，并收集相关证据，如辞退通知、工作记录、规章制度等。
- 计算赔偿金额：根据具体情况判断您是否有权要求赔偿，并准确计算相应的赔偿金额。若您不确定如何计算，可以向我咨询，我会根据您的具体情况给出详细的计算过程和结果。
- 寻求法律援助：如与外包公司或甲方公司协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
在处理此类问题时，建议您保持冷静，依法维权。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律意见。