当公交车上发生急刹车导致乘客受伤的情况时，交警的处理以及后续的赔偿流程可以遵循以下步骤进行：

一、交警的初步处理

1. 现场勘查： 交警到达现场后，会首先进行勘查，了解事故发生的具体情况，包括急刹车的原因、乘客受伤的程度等。

2. 证据收集： 交警会收集相关证据，如公交车监控视频、现场照片、证人证言等，这些证据对于后续确定责任主体和赔偿金额至关重要。

3. 责任认定： 根据勘查和证据收集的结果，交警会初步认定事故责任。如果急刹车是由于公交司机操作不当或其他可归责于公交公司的原因造成的，那么公交公司应承担相应的赔偿责任。

二、乘客的索赔流程

1. 确定责任主体： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公交司机在执行职务行为时造成他人损害，由用人单位即公交公司承担侵权责任。因此，乘客应首先向公交公司提出索赔要求。

2. 保留证据： 乘客应妥善保留与事故相关的所有证据，包括医疗费用发票、病历、诊断证明、收入证明（用于计算误工费）、护理证明及费用发票、交通费用凭证等。这些证据将用于证明受伤程度和治疗费用，以及计算赔偿金额。

3. 与公交公司协商： 乘客可以向公交公司提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。在协商过程中，乘客应保持沟通记录，并尽可能通过录音、录像等方式保留证据。若双方达成一致，应签订书面赔偿协议，明确权利义务和赔偿细节。

4. 法律途径维权： 如果与公交公司的协商无果，乘客可以通过法律途径维权。可以向交通运输管理部门投诉公交公司的服务质量和安全问题，或申请消费者协会、人民调解委员会等机构进行调解。如仍无法解决，乘客可以向人民法院提起诉讼，明确被告为公交公司，并提供充分证据支持自己的主张。

三、赔偿金额的计算

赔偿金额的计算应根据实际损失和相关法律规定进行。具体包括：

• 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
• 交通费：根据受害乘客及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
• 误工费：根据受害乘客的误工时间和收入状况确定。
• 若乘客因伤致残，还应考虑辅助器具费、残疾赔偿金等。

四、特殊情况的处理

• 如果乘客因自身健康原因发生事故，或经公交车运营方证明该事故系乘客故意为之或是存在重大过失，则不应继续追究公交公司的责任。
• 对于一些符合相关法规要求可享受免费乘车、持有优惠车票以及经过公交车运营方允许搭乘的无票乘客，同样适用上述赔偿原则。

在整个处理过程中，乘客应了解自己的权利，合理合法地维权。同时，也应尊重公交公司的权益，通过协商和法律途径寻求问题的解决。保留好相关证据，明确赔偿要求，并依法进行索赔，是确保乘客权益得到有效保障的关键。