可以去劳动仲裁委员会申请仲裁。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你在厂里工作了三个月却没有签订劳动合同，辞职后完全有权去劳动仲裁委员会申请仲裁，要求厂方支付你双倍的工资作为赔偿。
具体来说，你可以按照以下步骤进行：
准备证据：收集你在该厂工作的相关证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以证明你与厂方存在事实劳动关系。
提交仲裁申请：携带相关证据，向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，要求厂方支付你未签订劳动合同期间的双倍工资。
参与仲裁程序：按照劳动仲裁委员会的安排，参与仲裁程序，包括庭前调解、庭审等，阐述你的主张和理由，并提供证据支持。
等待仲裁结果：劳动仲裁委员会将根据你的申请和证据，以及厂方的答辩和证据，进行裁决。如果裁决支持你的主张，厂方将需要支付你双倍工资作为赔偿。
总之，你在这种情况下完全有权去劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。