针对您提出的“职工因家中老人跌倒未请假一天怎么办”的问题，首先我们要明确的是，这涉及到职工考勤管理、请假制度以及可能存在的特殊情况处理等方面。以下是我根据您的描述，结合相关法律法规和一般企业管理实践，给出的详细解答：

结论前置

职工因家中老人跌倒未请假一天，应尽快向公司说明情况，并根据公司规定补办请假手续。公司通常会根据具体情况，考虑是否给予谅解并免于处罚。若因此发生劳动争议，职工可依法维护自己的权益。

详细解答

1. 及时沟通说明情况：

   • 职工应尽快向公司相关部门或直接上级说明未请假的原因，即家中老人跌倒需要照顾的紧急情况。
   • 可以通过电话、邮件或公司内部通讯工具进行沟通，并保留好沟通记录。

2. 补办请假手续：

   • 根据公司的请假制度，职工应尽快补办请假手续，如填写请假单、提供相关证明（如医院诊断书、家庭紧急事务证明等）。
   • 若公司规定需要事先请假，但因特殊情况未能及时请假的，应说明原因并请求公司谅解。

3. 公司处理：

   • 公司会根据职工的说明和提供的证明，结合公司规定和实际情况，决定是否给予谅解并免于处罚。
   • 若公司认为职工的行为构成旷工或其他违纪行为，职工有权进行申辩，并可根据公司规定或法律法规进行申诉。

4. 法律保障：

   • 根据《劳动法》等相关法律法规，职工享有合法权益，包括请假权、申诉权等。
   • 若公司处理不当或侵犯职工权益，职工可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁。

5. 特殊情况考虑：

   • 考虑到家中老人跌倒属于突发家庭紧急情况，公司通常会给予一定的理解和宽容。
   • 职工可以与公司协商，看是否能够采取灵活的工作方式或调整工作时间，以便更好地照顾家庭和处理紧急事务。

综上所述，职工因家中老人跌倒未请假一天，应及时向公司说明情况并补办请假手续。公司会根据具体情况进行处理，职工也应了解自己的合法权益并依法维护。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。