核心结论：在老人被车碰撞后，若您需要向单位多请几天假，可以从医疗证明、事故处理、合理沟通等角度入手，以下为您详细说明具体操作方式。
首先，您需要确保老人及时就医，并保留好所有医疗记录，包括诊断书、病历、检查报告、医嘱等。这些文件是证明老人需要休息和照顾的关键证据。您可以向单位提供这些医疗证明，说明老人需要您的照顾，或者您本人因受惊吓或处理相关事宜需要休息，从而申请延长假期。
交通事故往往涉及报警、保险理赔、责任认定等一系列程序。您可以向单位说明，您需要时间处理这些事务，包括陪同老人做笔录、与保险公司沟通、等待交警出具事故责任认定书等。这些事务可能需要您亲自到场，因此申请延长假期是合理的。
在提出延长假期申请时，建议您与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明具体情况和困难。您可以表达您对工作的重视，以及因特殊情况需要暂时调整工作安排的意愿。如果可能，您可以提出在假期结束后加班或调整工作时间，以弥补请假期间的工作量，这有助于增加单位批准您延长假期的可能性。
在申请延长假期前，建议您先了解单位的请假制度和流程。不同单位对于病假、事假等有不同的规定和审批程序。您需要按照单位的要求提交相关证明材料，并填写请假申请表。如果单位有关于突发事件或特殊情况的请假政策，您可以特别指出并申请适用。
如果老人因交通事故受伤严重，需要长期休养，而单位拒绝批准您的延长假期申请，您可以考虑咨询相关法律规定。根据《劳动法》等相关法律法规，员工在因特殊情况需要请假时，单位应当给予合理的考虑和批准。如果单位的行为违反了相关法律法规，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。