上班没带厂帽是否违法，需视具体情况而定。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国安全生产法》第四十五条规定：“生产经营单位必须为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。”这意味着，如果工厂或生产经营单位已经提供了符合标准的厂帽，并且要求员工佩戴，但员工未按照要求佩戴，那么员工的行为可能构成违反单位内部规定，但不一定直接构成违法。然而，如果因为员工未佩戴厂帽而导致了安全事故，员工可能需要承担相应的责任。

其次，如果工厂或生产经营单位未提供符合标准的厂帽，或者未要求员工佩戴，而员工因此受到工伤，那么工厂或生产经营单位可能需要承担法律责任。因为根据法律规定，他们有为员工提供必要劳动防护用品的义务。

因此，上班没带厂帽是否违法，关键在于工厂或生产经营单位是否提供了符合标准的厂帽，并是否要求员工佩戴。如果提供了并要求佩戴，员工未佩戴可能只是违反单位规定；如果未提供或未要求佩戴，而员工因此受到损害，那么工厂或生产经营单位可能需要承担法律责任。

总之，为了保障自身安全和避免可能的法律责任，建议员工在上班时按照单位要求佩戴好劳动防护用品，包括厂帽等。如果有任何关于劳动防护用品或安全生产的问题，可以直接向我咨询。