单位强制工人戴帽子是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果帽子属于劳动保护用品：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位必须为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。在这种情况下，如果帽子是作为劳动保护用品，比如防止头部受伤的安全帽，那么单位强制工人佩戴是合法的，也是必要的，因为这是为了保障工人的生命安全和身体健康。

2. 如果帽子不属于劳动保护用品，而是单位出于其他目的强制佩戴：

   • 这种情况下，单位的强制行为可能涉及侵犯工人的个人权益。工人有权拒绝佩戴与工作无关的帽子，特别是如果这种要求不合理或者对工人的个人形象、舒适度等造成负面影响。如果单位因此对工人进行处罚或者解雇，工人可以依法维护自己的权益，比如通过劳动仲裁或者诉讼等方式。

额外建议与法律背景：

• 沟通协商：如果工人对单位的强制佩戴帽子要求有异议，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体要求和目的，尝试达成共识。
• 了解规定：工人可以查阅相关的法律法规和单位规章制度，了解单位是否有权强制佩戴帽子以及佩戴的具体要求。
• 维护权益：如果单位的强制行为确实侵犯了工人的权益，工人可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，依法维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果单位因为工人拒绝佩戴非劳动保护用品的帽子而对工人进行处罚或者解雇，单位可能面临劳动仲裁败诉、支付赔偿金等法律后果。
• 如果工人因为单位未提供劳动保护用品而受伤，单位可能需要承担相应的赔偿责任。

总之，单位强制工人戴帽子是否违法，取决于帽子的性质和单位的要求是否合理合法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。